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È tutto pronto per la quinta edizione di DomoSchool, la scuola internazionale di matematica e fisica alpina di Domodossola. Le lezioni sono in programma dal 15 al 19 luglio, e sono rese possibili grazie al contributo di Fondazione Crt, comune di Domodossola, Infn (istituto nazionale di fisica nucleare) e Gnsaga.
Quest’anno le lezioni di DomoSchool si incentrano sui moderni metodi matematici per il calcolo degli integrali di Feynman e delle ampiezze di scattering. L’ultimo secolo è stato testimone di un’esplosione di sviluppi scientifici. Tra i grandi successi della fisica teorica spiccano la teoria della relatività generale, la meccanica quantistica e il modello standard delle particelle elementari.
Una delle principali sfide della fisica moderna è quindi quella di utilizzare modelli teorici per fare previsioni estremamente accurate da confrontare con i risultati sperimentali. Il punto cruciale è che, pur essendo molto diversi tra loro, questi ambiti di ricerca (e non solo) sembrano avere una comune struttura matematica di fondo che emerge attraverso i cosiddetti integrali di Feynman, in onore del fisico teorico e Premio Nobel Richard Feynman, che per primo li inventò.
Domoschool mira a fornire un'introduzione alla complessa interazione tra metodi matematici avanzati e il loro ruolo fondamentale nella fisica teorica, che può essere esplorato attraverso la teoria dell'intersezione, affrontando in particolare concetti chiave come la coomologia e i numeri di intersezione, che si è recentemente scoperto governino le proprietà algebriche degli integrali di Feynman, degli integrali di Eulero-Mellin e delle funzioni ipergeometriche generalizzate.
Le lezioni di DomoSchool forniranno un’introduzione ai seguenti argomenti: nozioni base di superfici di Riemann, omologia e relazioni di Riemann bilineari; teoria dell'intersezione per omologia e coomologia; algebra lineare per integrali di Feynman e aritmetica dei campi finiti;
integrali di Eulero-Mellin, massima verosimiglianza e determinanti di Landau.
Questi metodi sono di grande importanza, data la completa trasversalità delle applicazioni. Sono però abbastanza recenti e si utilizzano metodi inusuali per i fisici, per cui sono ancora poco disponibili, soprattutto per la comunità dei giovani fisici e matematici.
L'edizione 2024 di DomoSchool si apre lunedì 15 luglio alle 10.25 nell'aula magna del Collegio Rosmini.